ჟურნალის წინა ნომერში გამოქვეყნებული
ამოცანა#80:
ერთ პატარა სოფელში ადგილობრივ მედუქნესა და მათემატიკის მასწავლებელს შორის გაიმართა საუბარი. "დღეს სოფლის მამაოს სამნი ესტუმრნენ. შეგიძლია გამოიცნო მათი წლოვანება, თუ გეტყვი, რომ მათი ასაკის ნამრავლია 2450, ხოლო ჯამი შენი ასაკის ტოლია?" - ჰკითხა მედუქნემ მათემატიკის მასწავლებელს.
კარგა ხნის ფიქრის შემდეგ მასწავლებელმა უპასუხა, რომ ვერ გამოიცნო სტუმართა ასაკი, რაზეც მედუქნემ მიუგო: "რა თქმა უნდა, ვერ გამოიცნობდი, მაგრამ ახლა კი მიხვდები, როცა გეტყვი, რომ მათ შორის უხუცესი ჩვენს მამაოზე უფროსია". ამ მინიშნების შემდეგ მათემატიკის მასწავლებელმა შეძლო სტუმართა ასაკის გამოცნობა.
რა ასაკისაა მამაო?
ამოცანის პასუხი:
უპირველესად, დავშალოთ 2450 მარტივ მამრავლებად: 2450=2*5*5*5*7*7. ამ მარტივი მამრავლებიდან გამომდინარე, არსებობს ოცი სხვადასხვა შემთხვევა, როდესაც 2450 შეიძლება წარმოვადგინოთ სამი რიცხვის ნამრავლის სახით:
შესაბამისად, თითოეულ ამ თეორიულად შესაძლო შემთხვევაში სტუმართა ასაკი შეიძლება იყოს:
როგორც ვხედავთ, ასაკთა ჯამიდან მხოლოდ 64-ია ისეთი რიცხვი, რომელიც ამ ცხრილში მეორდება, დანარჩენი რიცხვები კი მხოლოდ თითო-თითოჯერ გვხვდება. ვინაიდან მასწავლებელმა მინიშნების გარეშე სტუმართა ასაკი ვერ გამოიცნო, ეს ნიშნავს, რომ მათი ჯამი 64 ყოფილა. ამგვარად, შესაძლებელია სულ ორი შემთხვევა: ან სტუმართა ასაკია 5, 10 და 49, ან 7, 7 და 50. ახლა გამოვიყენოთ მეორე მინიშნება, რომ მასწავლებელს შეუძლია მათი ასაკების დადგენა, თუ იცის, რომ სტუმართა შესახებ უხუცესი მამაოზე უფროსია. მამაო 49 წელზე უმცროსი რომ იყოს, ამოცანა კვლავ ამოუხსნელი იქნებოდა, რადგან მაშინ სტუმართა შორის უხუცესი შეიძლება იყოს 49 წლის ან 50 წლის. მამაო 49 წელზე მეტი ასაკისაც ვერ იქნება, იმიტომ, რომ ასეთ შემთხვევაში სტუმართა შორის უხუცესი მასზე უფროსი ვერ აღმოჩნდება. ამგვარად, მამაოს ასაკის ერთადერთი დასაშვები ვარიანტია 49 წელი.
ჟურნალის მკითხველებიდან სწორი პასუხი პირველმა გვაცნობა და "ააფი"-ს პრიზი (ზედიზედ მეორედ) დაიმსახურა
ჯაბა ელიზბარაშვილმა.
მორიგი
ამოცანა #81:
რკინიგზის ხაზზე იყო N რაოდენობის სადგური. როცა ხაზზე დაამატეს K ახალი სარკინიგზო სადგური, საჭირო გახდა 46 ახალი მიმართულების ბილეთის დაბეჭდვა. რამდენი სადგური იყო და რამდენი დაამატეს?
პირველ მკითხველს, ვინც სწორად უპასუხებს გამოქვეყნებულ ამოცანას, გადაეცემა შესანიშნავი საჩუქარი - შპს "ააფ-მენეჯმენტის" მიერ გამოცემული ფრანგი მწერლის, ნობელის პრემიის ლაურეატის ანდრე ჟიდის რომანი
"ვიწრო კარიბჭე" ან ჯეკ ლონდონის მოთხრობების კრებული
"ზღაპრის დასასრული" (გამარჯვებულის არჩევით).
გამარჯვებულის ვინაობა გამოქვეყნდება! დაგვირეკეთ ტელ.: 39-33-49, 39-33-69, (99)-55-68-34 (მობ.). გისურვებთ წარმატებებს!
რამაზ ლიპარტელიანი
